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【短期間独学で偏差値30→70】数学のおすすめ参考書と勉強法【大学受験】

短期間の独学で 数学の偏差値を30→70に 上げる勉強法と参考書・本

こんにちはプロ講師のKAIです!

この記事は、大好評の記事「短期間の独学で英語の偏差値を30→70に上げる勉強法と参考書・本」”数学版”です!

この記事にたどり着いた皆さんは以下のようなことにお悩みではないでしょうか?

「数学の成績が上がらない」

「数学の勉強の仕方がわからない」

「公式が覚えられない」

「数学の偏差値が上がらない」

これらの悩みについては自分もよくよく分かります!

なぜなら私は「中高6年間ずっとテストの順位は最下位」、「高3の夏の偏差値は30代」という人間でしたので、上記の悩みをすべて経験したことがあるからです。

この記事を読み終わるころにはこれらの悩みの解消法をあなたは知ることができますよ♪

そして私は文系ですので数学はⅠA・ⅡBのみしかやっていませんが、理系の方にも十分参考になるはずですので、ぜひ最後までご一読ください♪




KAIの受験時代

KAI

まずは「誰でも必ず数学の偏差値を30から70に上げることが可能である」と実感していただくために、簡単にKAIの受験生時代のお話をしますので少々お付き合いください。

詳しくは【実録】短期間の独学で英語の偏差値を30→70に上げる勉強法と参考書【おすすめ】にて語っておりますので、お時間がありましたら、この記事を読み終わった後にでもお読みくださいm(__)m

簡単に、お話ししますと

・高校3年生の夏の時点で数学の偏差値は30代であった(他の科目も同様に30代だったのは内緒)

・その当時は一次関数のグラフの書き方も分からないほどの学力

・モテるために慶應か東大に行きたいと思い数学の勉強を始める

・塾には行かずに、約5か月の独学で数学の偏差値は70オーバー

・その経験を活かして今は大学受験生の学習指導をしており、低偏差値からの難関大学への逆転合格者を多数輩出

といった具合です♪

非常に簡単な説明ではありましたが、ここでは「誰でも必ず数学の偏差値を30から70に上げることが可能である」ということをお伝えしたかったのです!

では前置きが長くなりましたが、ここからは具体的な「短期間の独学で数学の偏差値を30→70に上げる勉強法と参考書・本」について紹介してきますね♪



まずは大学受験のゴールを決める

まずはゴールを決める

最初にやることはゴールを決めることです。

ゴールを決める前にいきなり参考書に取り掛かってはいけません。

ここでいうゴールとは、「どこの大学を目指すのか、いつまでに偏差値をどれくらい上げるのか」ということです。

そしてそのゴールを決めてからそれを達成するために、何をいつまでにやるのかという、日ごとの、週ごとの、月ごとのスケジュールを決める必要があります。

もしこのゴールを決めなければ、あなたの勉強はダラダラしたものになりいつまでたっても終わらないでしょう。

ですので、まずはゴールを決めて、「それを達成するためには何をいつまでに終わらせたらいいか」のスケジュールを立ててください。

それでは、偏差値に応じた勉強法とその際に使用する参考書を紹介していきます。

短期間の独学で英語の偏差値を30→70に上げる勉強法と参考書・本



偏差値30代は「中学数学の復習」を

偏差値30代は「中学数学の復習」を
まずは偏差値30代から40代へと駆け抜けるための参考書と勉強法を紹介していきます。

基本的に高校生以上の人で偏差値が30代の人は「中学数学」が出来ていません。

そして、この中学数学が出来ていないと、高校数学は絶対にできません。

例えば小学校の算数を思い出してほしいのですが、小学校で習った足し算・引き算・掛け算・割り算が出来ていないと、中学数学が出来るはずないですよね?

それと一緒で、中学数学が出来ていなければ高校数学は出来るはずがないのです!

ですので、しっかりと中学数学を復習しましょう♪

「とは言ってもできるかなー。だって自分、中学校の数学全然わからなかったもん」

と思う人もいるでしょう。

そんな人に一言だけ言わせてください。

「大丈夫です!」

なぜなら今から紹介する参考書はめちゃくちゃ超絶ハイパーウルトラ分かりやすい参考書ですので、絶対に理解できます!

その参考書とは「中学数学をひとつひとつわかりやすく」シリーズです!

3冊ありますがどれも値段は1000円を下回っており、紙に書いてある内容についてすべて無料で映像授業を受けれるという特典付きですので、かなりお得な参考書です!

また「学習事項の解説」と「練習問題」の比率が1:1の構成になっているので、別途に問題集を買う必要はありません♪

ここで数学全般の、参考書を使った勉強法について紹介していきます。

以下を参考にしてください。

「参考書を読む→問題を解く」

というのを最初のページから最後のページまで1周したあとに、また同じように2周、3周と行います。

この際に、問題を解いて正解した問題にはレ点をつけていきます。

そして全ての問題に正解の証であるレ点が“3個”つくまで、何周も解きます。(3個付いたものに関してはそれ以上解く必要がありません)

例えば、仮に問題が3問しかなく、5周目が終わった時に次の状態になっているとします。

「問題1レレレ」 「問題2レ」 「問題3レレレ」

この時は問題2だけをレが3個になるまで6周目、7周目と解くということです。

自力で3回解けるようになった問題は、あなたの知識が確実なものになったという証です。

周を重ねるごとに増えていくレ点の数を眺めることで自分の成長が実感でき、勉強が楽しくなっていきますよ♪
短期間の独学で英語の偏差値を30→70に上げる勉強法と参考書・本

ポイントとしては自力で3回解けるようになるまで、繰り返し解いて解法を暗記するということです。

ぶっちゃけ数学は暗記です。

問題の種類には限りがあるので、「この問題はこうやって解く」というパターンを暗記してしまえばいいのです。

例えば、後で紹介するチャート式に出てくる例題はそのまま入試で出てくる問題ばかりなので、解き方を覚えるだけで入試問題が解けるようになります。

最難関大学といわれる東京大学の数学入試問題でも暗記で高得点をとれます!

実際に私は2014年に受験した東大の数学で4問中3問半を完答しました。

東大といえども、出題される問題は複数の問題の解き方を組み合わせたら解けるような問題ですし、そのような複合型の問題もこの記事の最後らへんに紹介する「大学への数学」や「東大の過去問」でしっかりとパターンを暗記できるようになります!

よく文系の人で「私は暗記の方が得意だから数学は嫌い、社会が好き」という人がいますが、数学の方が暗記するの楽ですよ!

だって覚える数が社会に比べたら圧倒的に少ないですし、暗記した数学の解法は社会の用語よりも圧倒的に忘れにくいです!

詳しくは以下の名著を参考にしてください。

偏差値40代は「黄チャート」を

偏差値40代は 「黄チャート」を
ここでは偏差値40代から50代へと駆け抜けるための参考書と勉強法を紹介していきます。

ここで使っていただきたい参考書は「黄チャート」です!

「えっ、定番の青チャートじゃダメなの?」と思う方もいるでしょう。

確かに“青”チャートは難関大学合格者の定番の参考書であり、優れた参考書です。

ですが、大多数の高校生にとっては難易度の高い参考書であり、

「数学が苦手ではない」・「数学が他人よりもできる」・「数学が得意だ」といった人向けなのです。

それに対して“黄”チャートは中学数学を理解した高校生にとっては、誰でも取り組みやすい難易度となっています。

そしてこれをしっかりマスターすれば“青”チャートをマスターしたのと相違ないレベルまで学力を向上させることができます。

実際に、“青”ではなく“黄”チャートを使って東大や早慶を始めとする難関大に合格した人は数多くいます。

ですので、無理して“青”を使わずに、“黄”チャートを使って学力を上げていきましょう♪

↓こちらも参考に
【東大生が書いた】数学チャート式シリーズの使い方・勉強法・評価・レベル【白・黄・青・赤】

ここでの勉強法も「中学数学の復習」で紹介した勉強法と同じ要領で行ってください♪

偏差値50代は「センター数学の過去問」・「数学重要問題集」を

偏差値50代は 「センター数学の過去問」 「数学重要問題集」を
ここでは偏差値50代から60代へと駆け抜けるための参考書と勉強法を紹介していきます。

ここで使って頂きたい参考書は「センター数学の過去問」と「数学重要問題集」です。

「センター数学の過去問」を解くことで、基礎・基本レベルの問題が総動員されたセンター試験の過去問を通じて、いままで学んできたことの総復習をし、基礎を徹底的に固めます。

また「数学重要問題集」を完璧にすることで、受験で最も頻出である標準レベルの問題を解けるようにし、応用問題を解くのに必要な力を養っていきます。

「数学重要問題集」に載ってる問題は、そのままMARCHや関関同立や慶應といった文系私大でもよく出る内容ですので、必ずマスターしましょう。

慶應というとすごく難しいイメージがあると思いますが、実は数学は英語よりも難易度が低く、入試問題の7割ほどはこの重要問題集に載っているレベルのものです。

慶應の経済学部も商学部も数学は7割取れたら十分合格点をとれますよ♪

ここでの勉強法も「中学数学の復習」で紹介した勉強法と同じ要領で行ってください♪

偏差値60代は「大学への数学1対1対応」を。センターはここまでやれば満点取れる!

偏差値60代は 「大学への数学1対1対応」を
ここでは偏差値60代から70代へと駆け抜けるための参考書と勉強法を紹介していきます。

ここから先は、主に東大や京大・一橋・阪大・早慶といった文系のトップレベルの大学を受験する人向けになります。

ここで使って頂きたい参考書は「大学への数学1対1対応」です。

「文系数学の良問プラチカはお勧めじゃないの?」と思われる方もいるでしょう。

確かにプラチカも優れているので、大学への数学と両方使うのがベストですが、受験までの時間に余裕がない人もいると思うので個人的には「大学への数学」の方がおすすめです。

それはなぜかというと「大学への数学」の方が「プラチカ」よりもレベルが高く、東大や京大・一橋・阪大・早慶の問題への対応力が高まるからです。

収録されている内容は、まさにこれらの大学に合格するために必要な内容の(整数問題や解の存在条件など)数学の本質的な理解を問う問題とそれの解説です。

「大学への数学」をマスターすればどこの大学でも、数学で高得点を取ることできるでしょう。

実際に私は浪人生として受けた2014年の東大入試で、大問4問のうち3問半を完答することできました。

それができたのは間違いなく、大学への数学をやりこんだからです。

ですので個人的には「大学への数学」の方が「プラチカ」よりもお勧めです!

時間があったら「プラチカ」にも取り組むといいでしょう。

ここでの勉強法も「中学数学の復習」で紹介した勉強法と同じ要領で行ってください♪

偏差値70代は「過去問演習」

偏差値70代は「過去問演習」
ここまで来たら、後は過去問演習をやるのみです!
過去問演習の際は以下の二つのポイントを意識しながらやりましょう。

1、全科目ではなく一つの科目を過去数年分まとめて解く

2、過去問はまた出る問題である

全科目ではなく一つの科目を過去数年分まとめて解く

まずは「全科目ではなく一つの科目を過去数年分まとめて解く」ようにしましょう。

これはなぜかというと、1つの科目(例えば数学)を過去5年分解いてみると

「あれこのパターンの問題、一昨年も出てたぞ!」

「毎年、大門4では○○が出ている!」

といったように、科目ごとの出題傾向が見えてきます。

ここでしっかりと頻出の問題や分野を見つけることが出来たら、そこを重点的に復習するようにしましょう♪

受験のゴールは「合格すること」ですので、「全分野を完璧にすること」よりも「志望校で頻出の分野を完璧にすること」を優先してください!

過去問はまた出る問題である

つぎに意識してほしいポイントは上述と被るのですが、「過去問はまた出る問題である」ということです。

受験生の中には次のようなことを言う人が多くいます。

「過去問と同じ問題が出ることはないから、過去問って何回もやる必要ないんじゃない?」と。

しかしこれは間違いです!

確かに過去問と全く同じ問題が出ることは稀です。

しかし「過去問と同じパターンで解ける問題が出題されること」や「過去問と同じテーマから出題されること」は良くあります!

ですので、過去問も問題集の演習と同様に「出来るようになるまで」繰り返し復習しましょう!
【短期間独学で偏差値30→70】英語のおすすめ参考書と勉強法【大学受験】

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